Question

Cho \(x+\dfrac{1}{x}=2\). Tính A=\(\dfrac{x^2}{x^4+1}\)

Answer 1

Linh tinh thui, chắc sai.

Có

\(x+\dfrac{1}{x}=2\) (x khác 0) 

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+1}{x}=2\Rightarrow x^2+1=2x\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)(TM)

Thay \(x=1\) vào bt A có \(A=\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Cách khác: Ta dễ dàng nhận thấy \(x\neq 0\).

\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{x^4+1}{x^2}=x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2=2^2-2=2\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\).