Question

Cho \(x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

Tính \(P=\left(2x^3-6x+2008\right)^{2020}\)

Giúp với ạ

Answer 1

Đề bài không chính xác rồi em

Muốn khử được căn ba thì trong biểu thức \(\left(2x^2-6x+2008\right)^{...}\) phải có bậc 3, mà ở đây chỉ có bậc 2

Answer 2

\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt[]{2}}\)

\(x^3=6+3\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt[]{2}}\right)\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt[]{2}\right)\left(3-2\sqrt[]{2}\right)}\)

\(x^3=6+3x\)

\(x^3-3x=6\)

\(P=\left[2\left(x^3-3x\right)+2008\right]^{2020}=\left(2.6+2008\right)^{2020}=2020^{2020}\)