Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mathematics

Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)

Quỳnh Như
22 tháng 7 2017 lúc 22:10

Ta có: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)=2\left[\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\right]-3\left(x^4+y^4\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)-3x^4-3y^4\)

\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)

\(=-x^4-2x^2y^2-y^4\)

\(=-\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)

\(=-\left(x^2+y^2\right)^2\)

\(=-1\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.


Các câu hỏi tương tự
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Trần Văn Hưng
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
trần thị thanh thúy
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết