Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hoài khánh Trang

Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0, sao cho: \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)

Tính giá trị bằng số của biểu thức M: \(\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Giúp mk vs nak!!!!!

Thanks nhìu nokok

Trần Thị Hiền
6 tháng 2 2017 lúc 20:43

TH1:x+y+z=0

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{-xyz}{8xyz}=\frac{-1}{8}\)

TH2: \(x+y+z\ne0\)

Ta có:

\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2x+2y-z}{z}+3\right)=\left(\frac{2x-y+2z}{y}+3\right)=\left(\frac{-x+2y+2z}{x}+3\right)\)\(\Rightarrow\frac{2x+2y+z}{z}=\frac{2x+2y++2z}{y}=\frac{2x+2y+2z}{x}\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=1\)

Vậy M=1 hoặc M=\(\frac{-1}{8}\)

Trang
6 tháng 2 2017 lúc 20:45

theo bài ra ta có:

\(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+2y-z}{x}+3=\frac{2x-y+2z}{y}+3=\frac{2y+2z-x}{x}+3\)

\(\Rightarrow\frac{2x+2y+2z}{z}=\frac{2x+2z+2y}{y}=\frac{2y+2z+2x}{x}\)

vì x;y;z là các số hữu tỉ khác 0

=> x = y = z

vậy ta có:

\(M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=\frac{8xyz}{8xyz}=1\)

vậy M = 1

GK / CoRoNa
14 tháng 2 2020 lúc 13:59

Ôn tập toán 7

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ITACHY
Xem chi tiết
Trần Hoài khánh Trang
Xem chi tiết
Trầm Mặc
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết
Le Thi Viet Chinh
Xem chi tiết
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết