Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh đẳng thức:
a, ( x - y - z )2 = x2 + y2 + z2 - 2xy + 2yz - 2zx
b, ( x + y - z )2 = x2 + y2 + z2 + 2xy - 2yz - 2zx
cho a,b,cvà x,y,x là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng nếu :a/x+b/y+c/x=0 và x/a+y/b+z/c=1 thì x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
a, Cho 0 <= x,y,z <= 1. Chứng minh
0 <= x+y+z-xy-yz-xz <=1
b, Cho -1 <= x,y,z <=2 và x+y+z=0 . Chứng minh
x^2 + y^2 + z^2 <= 6
cho \(x,y,z>0\). chứng minh rằng
\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}\text{≥}\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\)
a) tìm x,y,z thỏa mãn pt sau:9x^2+y^2+2x^2-18x+4z-6y+20=0
b)cho x/a+y/b+z/c=1 và a/x+b/y+c/z=0. Chứng minh rằng x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Cho \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}=0\) và x + y + z khác 0. Tính \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn đồng thời
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\) và \(\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(x+2y+z\right)^{2020}\)