Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho tứ giác abcd, qua e thuộc ad kẻ đường thẳng song song với dc cắt ac ở g. qua g kẻ đường thẳng song song vói cb cắt ab tạ h. CMR
a) he//bd
b) qua b kẻ đường thẳng song song với cd cắt đường thẳng ac tại i. qua c kẻ đường thẳng song song với ac cắt bd tại f. chứng minh if//ad
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 , I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E , từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F
a) CMR : SIED =SIAD
b) Tính SIED?
c) Gọi N là trung điểm FE.Tính diện tích tứ giác AIND?
Cho Tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác BD cắt đường cao AH tại E
a) C/m ABC đồng dạng HBA
b) C/m BE.AD = BD.HE
c) Tính diện tích tam giác AEB biết AB = 15 cm, AC = 20 cm
1.Cho hình bình hành ABCD một đường thẳng cắt AB, AD, AC lần lượt tại E, F, G .Chứng minh : AB/AE+AD/AF=AC/AG
2.Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng cắt BD, AB, AD ở E, G, F chứng minh DE^2=FE/EG*BE^2
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng:
a) HE//BD
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD.
Cho hình vuông ABCD và một điểm m tùy ý trên CD. Gọi O là giao điểm của AC với BD. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại N và cắt AD tại P. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và đường thẳng đó cắt BC tại H
a.Tứ giác MNOK là hình gì
b. Chứng minh CHCM
c. Chứng minh P,O,H thẳng hàng
d. Cho AC5cm,MN2cm,MH3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD, diện tích tam giác CMH
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD và một điểm m tùy ý trên CD. Gọi O là giao điểm của AC với BD. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại N và cắt AD tại P. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và đường thẳng đó cắt BC tại H
a.Tứ giác MNOK là hình gì
b. Chứng minh CH=CM
c. Chứng minh P,O,H thẳng hàng
d. Cho AC=5cm,MN=2cm,MH=3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD, diện tích tam giác CMH