Cho tập hợp M= {(16, 2), (4, 32), (6, 62), (78, 8)}], mỗi lần cho phép thay thế cặp số (a, b) thuộc tập hợp M bằng cặp số (a+c, b+d), trong đó (c, d) cũng thuộc M. Hỏi sau một số hữu hạn lần thay thế ta có thể nhận được tập hợp cặp số M1= {(20188, 702), (844, 2104), (1056, 2176), (2240, 912)} được không?
Viết tất cả các cặp số \(\left(a,b\right)\), biết rằng a, b thuộc tập hợp \(\left\{3;1;-1\dfrac{1}{2}\right\}\)
Biểu diễn các cặp số đó trên MPTĐ
chú giải MPTĐ : mặt phẳng tọa độ
tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M=a+b=c+d=e+f , biết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\) ; \(\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\)
Tập hợp các số thực x thỏa mãn:
\(x+\sqrt{x^2+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\)
là 1 số hữu tỉ thì tập hợp đó là tập nào trong các tập sau:
A. Các số nguyên
B. Các số hửu tỉ
C. Các số thực
D. Các giá trị x để \(\sqrt{x^2+1}\) là số hữu tỉ
E. Các giá trị x để \(x+\sqrt{x^2+1}\) là số hữu tỉ
cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. CMR với mỗi tập hợp con B gồm 5 phần tử của A thì trong các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hang đơn vị như nhau.
a) Phân số tối giản khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 210, và nó có thể viết đựoc dưới dạng số thập phân hữu hạn. Hỏi có bao nhiêu phân số thoã mãn?
b) Số 1,(23) được viết dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?
c) Số 2016,3(36) viết được dưới dạng phân số tối giản có mẫu bằng mấy?
d) Cho 2 số x và y nguyên thoả mãn |(3x + 4)2 + |y - 5|| = 1. Số cặp (x;y) thoả mãn là bao nhiêu?
đ) Trong một trường trung học Quận Ba Đình, số học sinh khối 6, 7 tỉ lệ với các số 12; 11. Số học sinh khối 7,8 tỉ lệ với các số 5;6. Số học sinh khối 8,9 tỉ lệ với số 11; 13. Biết tổng số học sinh của 4 khối là 518. Số học sinh khối lớp 6 là bao nhiêu?
e) Cho a = 4m; b = 5m. Giá trị biểu thức \(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}\) bằng bao nhiêu?
Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;.....;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X.CMR trong các tập con thực sự của A luôn tìm được hai tập có topongr các phần tử bằng nhau.(Tập con thực sự của tập Y là tập con của Y khác rỗng và khác Y)
Trong vòng bán kết giải bóng đá của trường THCS Phù Đổng có 4 đội thi đấu, gọi A là tập hợp các cầu thủ ; B là tập hợp các số áo thi đấu. Quy tắc mỗi cầu thủ ứng với số áo của họ có phải là một hàm số không? Vì sao?
1 . Tìm các số a và b thỏa mãn một điều trong các điều kiện sau :
a ) a+b = |a| + |b|
b ) a+b = |b| - |a|
2 . Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
|x| + |y| = 20
b ) |x| + |y| <20
( Các cặp số (3;4) và (4;3) là 2 cặp số khác nhau )
a) CHO 2n+1 là số nghuyên tố (n thuộc N; n>2).CMR 2n-1 là hợp số
b) Ba đường cao của một tam giác có độ dài lần lượt bằng 4;12;x. Biết rằng x là 1 số tự nhiên . Tìm x?
