Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quỳnh Trang

Cho \(\tan=3\)

Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}=\frac{13}{14}\)

Akai Haruma
28 tháng 7 2019 lúc 23:44

Lời giải:

Ta có: \(3=\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\Rightarrow \sin a=3\cos a\)

Khi đó:

\(\frac{\sin ^3a-\cos ^3a}{\sin ^3a+\cos ^3a}=\frac{(3\cos a)^3-\cos ^3a}{(3\cos a)^3+\cos ^3a}=\frac{\cos ^3a(3^3-1)}{\cos ^3a(3^3+1)}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\)

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hằng Nga
Xem chi tiết
My Na Lê
Xem chi tiết
~Miêu Nhi~
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
trần minh thu
Xem chi tiết
Nhật Anh Nguyễn
Xem chi tiết
_Yub_
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết