Question

cho tam giác \(\widehat{ABC}\)(AB bé AC ). gọi M là trung điểm của BC vẽ BH vuông góc AM ( H \(\in\) AM) và CK vuông góc AM ( K \(\in\)AM )

a) tính BH // Ck

b) BH = CK

Answer 1

a)Theo đề bài ta có:
góc CKM=90 độ (do CK vuông góc với AM)
góc BHM=90 độ (do BH vuông góc với AM)
Do đó góc CKM= góc BHM
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra BH//CK
b)Do BH//CK(theo câu a) nên KCM=HBM(so le trong)
Xét tam giác MKC và tam giác MHB:
KCM=HBM(CMT)
MC=MB(do M là trung điểm của đoạn BC)
CMK=HMB(đối đỉnh)
Do đó tam giác MKC=tam giác MHB(g.c.g)
=> BH=CK(hai cạnh tương ứng)