Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen mai

cho tam giác nhọn ABC : M thuộc AB , N thuộc tia đối CB sao cho AM = CN . E là trung điểm của AN, F là trung điểm của CM . BI là tia phân giác của góc B ( I thuộc AC ) . Chứng minh EF // BI

 

các bạn giúp mình nha chiều mai mình cần rồi 

cảm ơn nhiều ]]]))) 

mình mới học đến đường trung bình thôi ạ 

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
5 tháng 9 2016 lúc 23:54

A B C F E I H M N

Lấy H là trung điểm của AC.

Dễ dàng chứng minh được EH và FH là các đường trung bình của tam giác ACN và tam giác CMA . Mà AM = CN => HE = HF => tam giác EHF cân tại H

Ta có : HF // AM => \(\widehat{FHC}=\widehat{MAC}\) ; HE // CN \(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\widehat{EHC}=\widehat{ACB}\) (hai góc này lần lượt bù với hai góc trên)

\(\widehat{HEF}=\widehat{HFE}=\frac{180^o-\widehat{EHF}}{2}=\frac{180^o-\left(\widehat{MAC}+\widehat{BCA}\right)}{2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\widehat{ABI}\)

Ta có : \(\begin{cases}HF\text{//}AB\\\widehat{ABI}=\widehat{HFE}\end{cases}\) => EF // BI (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
nguyễn thị hồng nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thái Vân
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Quỳnh Hany
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn YuZi
Xem chi tiết