a)
Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\)
⇒ ΔABD ~ ΔACE (g.g) (ĐPCM)
b)
Ta có: ΔABD ~ ΔACE (cm câu a)
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Xét ΔBHE và ΔCHD có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (cmt)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\left(đđ\right)\)
⇒ ΔBHE ~ ΔCHD (g.g)
⇒ \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
⇒ \(HE.HC=HB.HD\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H (E thuộc AC,F thuộc AB). Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với BA. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CA, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại D.
a)Chứng minh BH // CD.
b)Chứng minh BHCD là hình bình hành.
c)Lấy K là trực tâm tam giác AEF, lấy I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của KH.
d)Chứng minh A,K,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM , biết AB = 5cm , BC = 6cm . Gọi K là ddiemr đối xứng với A qua M
a ) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi
b Qua A kẻ đương thẳng // với BC cắt KC kéo dài tại D . tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
c ) Tính số đo ^DAK
d ) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông
Cho DABC có AD là phân giác. Đường thẳng a song song với BC cắt AB AD và AC lần lượt tại M, I, N. Chứng minh: =
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn cắt đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H a) C/m ∆AEB đồng dạng ∆AFC b) C/m AH.CD=HE.AC
cho tam giác DFE, cóDE=12 cm, lấy điểm M thuộc DE sao cho DM=4cm và N là điểm thuộc DF sao cho DN/DF=1/3.Chứng minh MN//EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=12cm,BC=20cm. Hãy tính diện tích tam giác ABC
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là "
a) Hình vuông cạnh a
b) Tam giác đều cạnh a
c) Lục giác đều cạnh a
d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a
e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.Chứng minh rằng :(a+b)(b+c)(c+a)>=8
