Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc Anh

Cho tam giác MNP, có DE lần lượt là trung điểm của MN, MP. Trên tia đói của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. CM

A) MD//FP

B) DN=EF

C) DF=NP, DF//NP

❤️ Jackson Paker ❤️
26 tháng 12 2020 lúc 21:10

F E M D N P

a) Xét\(\Delta FEPvà\Delta DEMcó\)

EF=ED(giả thiết)

\(\widehat{FEP}=\widehat{DEM}\) ( 2 góc đối đỉnh )

EP=EM ( vì E là trung điểm của PM)

\(\Rightarrow\Delta FEP=\Delta DEM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{PFE}=\widehat{MDE}\) ( 2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{PFD}=\widehat{MDF}\) mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng FD cắt 2 đường thẳng FP và MD

\(\Rightarrow FP//MD\)

vậy \(FP//MD\)

b) ta có  \(\Delta FEP=\Delta DEM\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow FD=DM\) ( 2 cạnh tương ứng )

mà MD=ND (vì D là trung điểm của MN )

\(\Rightarrow DN=FP\)

vậy DN=FP

c) nối F và N

ta có \(MD//FP\)  \(hay\) \(MN//FP\Rightarrow\widehat{PFN}=\widehat{DNF}\) ( 2 góc so le trong )

Xét\(\Delta PFNvà\Delta DNFcó\)

PF=DN (chứng minh câu b )

\(\widehat{PFN}=\widehat{DNF}\) (chứng minh trên )

FN là cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta PFN=\Delta DNF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DF=NP\) ;

\(\widehat{DFN}=\widehat{PNF}\)  mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng FN cắt 2 đường thẳng FD và NP

\(\Rightarrow FD//NP\)

vậy FD//NP

 

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
DucDangMinh
Xem chi tiết
Tạ Minh Trí
Xem chi tiết
Marry Trang
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Phù Minh Huyền
Xem chi tiết
Phượng Thiên Nhi
Xem chi tiết
Phượng Thiên Nhi
Xem chi tiết
Thiện Roblox
Xem chi tiết
Phan Tiến Đạt
Xem chi tiết