Question

cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE,DF. Trên tia MN lấy điểm P sao N là trung điểm MP . cm

a)ΔDMN=ΔFPN

b)ΔFPN vuông

c)EP=ME

d)MN=\(\dfrac{1}{2}\)EF

e)Cho MP=12,DM=\(\dfrac{3}{5}\)DE.Tính DE=DF

Answer 1

a/ Xét \(\Delta DMN\) và \(\Delta FPN\) có:

\(MN=PN\left(gt\right)\)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) ( đối đỉnh )

\(DN=FN\left(gt\right)\)

Do đó \(\Delta DMN=\Delta FPN\left(c.g.c\right)\)

b/ Vì \(\Delta DMN=\Delta FPN\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{F}\) ( 2 góc tương ứng )

Vậy \(\Delta FPN\) vuông tại F

c/ Sửa lại đề \(FP=ME\)

Vì \(\Delta DMN=\Delta FPN\left(cmt\right)\Rightarrow DM=FP\) ( 2 cạnh tương ứng )

Mà \(DM=ME\) ( M là trung điểm của DE ). Vậy \(FP=ME\left(dpcm\right)\)