Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Ly Nguyễn

Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP

Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều

❤️ Jackson Paker ❤️
24 tháng 12 2020 lúc 20:26

a) Xét △DEM và △KFM có

DM=KM(giả thiết)

góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)

EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)

=>△DEM =△KFM(c-g-c)

=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)

hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF

=>DE//KF

b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ

Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có

HD=HP

HE là cạnh chung

=>   △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)

=> góc DEM=góc PEM

=> EH là tia phân giác của góc DEP 

   hay EF là tia phân giác của góc DEP 

vậy EF là tia phân giác của góc DEP 

 

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Trương Văn Tùng
Xem chi tiết
Bảo Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Học
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết
Thảo Hoàng
Xem chi tiết
Yuzuki Tokitou
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Cao Huy Hoàng
Xem chi tiết
Tzngoc
Xem chi tiết