Question

Cho Tam giác DEF có DE = DF. Gọi A là trung điểm của EF. 
a. Chứng minh: Tam giác DEA = Tam giác DFA
b. Trên cạnh DE và DF lần lượt lấy hai điểm B và C sao cho DB = DC. Chứng minh: Tam giác
DBA = Tam giác DCA. 

Answer 1

a) Xét tam giác DEA và tam giác DFA:

+ DA chung.

+ DE = DF (gt).

+ EA = FA (A là trung điểm của EF).

\(\Rightarrow\) Tam giác DEA = Tam giác DFA (c - c - c).

b) Xét tam giác ABC: DE = DF (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác DEF cân tại D.

Mà DA là đường trung tuyến (A là trung điểm EF).

\(\Rightarrow\) DA là đường phân giác (Tính chất tam giác cân).

Xét tam giác DBA và tam giác DCA:

+ DA chung.

+ DB = DC (gt).

+ \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (DA là đường phân giác).

\(\Rightarrow\) Tam giác DBA = Tam giác DCA (c - g - c).