Question

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM.Tia CI cắt AB tại D

CMR:BD=2AD

Answer 1

Trên đoạn thẳng BD lấy điểm K sao cho BK=KD =\(\dfrac{BD}{2}\)

Xét tam giác DBC , cờ :

BK=KD (gt)

BM=MC (gt)

=> KM là đường trung bình của tam giác DBC

=> KM // ID

Xét tam giác AKM, co :

AI = IM (gt)

KM//ID (cmt)

=> AD = KD

Mặt khác , ta có : KD =\(\dfrac{BD}{2}\)

=> AD =\(\dfrac{BD}{2}\)

=> 2 AD = BD (dpcm)