Cho tam giác ABC.Qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d .Gọi AH,BI,CK là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d.Gọi Mlà trung điểm của BC, P là trung điểm của AG.Kẻ BQ vuông góc với d,MN vuông góc với d.
a)Chứng minh PQ=MN
b) C/minh AH=2BQ
c)Chứg minh BI+CK=AH
Cho tam giác ABC qua trung điểm O của đường trung tuyến AM.Kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d.Gọi AH,BI,CK là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d.Chứng minh BI+CK=2AH
Cho tam giác ABC qua trung điểm O của đường trung tuyến AM.Kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d.Gọi AH,BI,CK là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d.Chứng minh BI+CK=2AH.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Qua G kẻ đường thẳng d sao cho d cắt cả hai cạnh AB, AC. Gọi H, K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến đường thẳng d. Chứng minh AH = BK + CL
cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy diểm D sao cho BD=AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=AC. Gọi H là đường vuông góc kẻ từ D đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE.
a) Chứng minh rằng HK song song với DE.
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10
Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song với DE
b) Tính Hk, biết chu vi ΔABC bằng 10
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng :
\(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Vẽ DI và EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh rằng :DI = EK. Gợi ý : - Học sinh tự vẽ hình minh họa. - dựa vào đường trung bình chứng minh DI = 1/2 AH và EK = 1/2AH.
Cho ∆ABC, AH là đường cao. Qua trung điểm I của BH và trung điểm K của CH dựng các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AB, AC tại D và E. Chứng minh a) ID // KE và ID = KE b) DE // IK và DE = IK
Gọi O là trung điểm của hai đoạn thẳng AC và BD. Qua D vẽ đường thẳng xy sao cho A và C nằm cùng phía đối với xy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên xy. Chứng minh rằng AH + CK = BI.
[Nhờ các bạn giúp mình, tks!]
