Cho tam giác ABC,gọi I,K,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi D là điểm đối xứng với E qua I.Gọi F là điểm đối xứng với E qua K
a,Tứ giác ADBE,AECF là hình gì?Vì sao?
b,Cm:A là trung điểm của DF
c,Tìm các tứ giác là hình bình hành trên hình vẽ
d,tam giác abc thêm điều kiện gì để tứ giác AIEK là hình chữ nhật
Giúp mk vs nha,cần gấp
Hình bạn tự vẽ nha! Đau lòng quá, ngồi kéo kéo mà nó ko ra hình...
a)
Tứ giác ADBE là hình thoi.
Vì:
\(\Delta ABC\) có:
\(BE=EC\)
\(DE\) //\(AC\) nên \(AI\)=\(IB\)
Ta lại có:
\(EI=ID\) ( E đối xứng với Dqua I)
Tứ giác ADBE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADBE có hai đường chéo vuông góc \(AB\perp DE\)là hình thoi.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thôi tương tự vậy.
b)
Tứ giác ADBE là hình thoi nên => DA//BE=> DA//BD
Tứ giác AECF là hình thoi nên => AF//FC=> AF//BC
Qua A ta có AD//BC, AF//BC nên D,A và F thẳng hàng (1)
Ta lại có AD=BE,AF=EC mà BE=EC nên DA=AF (2)
Từ (1) và (2) => A là trung điểm của DF.
Mình dag rèn luyện kĩ năng làm toán hình,có sai sót gì xin liên hệ avf bổ sung, chỉnh sửa, chúc bạn học tốt!^^
