Question

cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường phân giác AD . từ D kẻ DE vuông góc với AC 

a) CM : ad là đường trung trực của BE 

b) gọi F là giao điểm của DE và AB . CM tam giác ADF=  tam giác ADC 

c) Gọi M là trung điểm của FC . CM :MB=MF

Answer 1

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAF chung

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

góc DAF=góc DAC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

c: ΔCBF vuông tại B

mà BM là trung tuyến

nên MB=MF