Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB và AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Trên tia đối cuat tia NH lấy I so cho IN=NH

a)Chứng minh △AKM=△AHM từ đó suy ra AK=AH

b)Chứng minh A là trung điểm của KI

c)Chứng minh △AKB=△AHB

d)Chứng minh BK//CI

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha!

a) Xét tam giác AKM và tg AHM có:

AM là cạnh chung

góc AMK= gocsAMH (=90*)

KM=HM (gt)

=> tg AKM= tg AHM (c.g.c)

=>AK=AH (cạnh tương ứng) (1)

b) Tương tự : tg AHN= tgAIN (c.g.c)

=>AH=AI (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AK=AI

Mà AK+ AI= KI

=> AK=1/2 KI

=>A là trung điểm của KI

c) Xét tg AKB và tg AHB có:

AB là cạnh chung

AK=AH (theo 1)

góc KAB= góc HAB (do tg AKM= tg AHM)

=> tg AKB= tg AHB (c.g.c)

d) cái này mik chưa bt nha