Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Dung Hà

Cho tam giac ABC vuong tai A,duong cao AH .Goi M,N lan luot la trung diem cua HA,HC.Chung minh rang BM vuong goc voi AN

Nguyễn Thành Trương
5 tháng 9 2019 lúc 19:44

Lời giải chi tiết:

ΔAHC có: MA = MH; NC = NH (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ΔAHC

⇒ MN // AC

Mà AC ⊥ AB ( ΔABC vuông tại A )

⇒ MN ⊥ AB

ΔABN có: Hai đường cao AH và NM giao nhau tại M

⇒ M là trực tâm của ΔABN

⇒ BM ⊥ AN (đpcm)