Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BM của B, M thuộc AC. Trên BC lấy N sao cho BA=HN

a) Chứng minh ΔABM=ΔNBM

b)Đoạn thẳng AN cắt BM tại H. Chứng minh HA=HN

c)Từ C kẻ Cy vuông góc với tia BM tại K. Chứng minh CH//HM

Answer 1

a, Xét ΔABM và ΔNBM có

BA=BN (gt)

∠ABM=∠MBN (gt)

BM: cạnh chung

⇒ΔABM=ΔNBM (c-g-c)

b,Xét ΔABH và ΔNBH có

AB=BN (gt)

∠ABM=∠MBN (gt)

BH: cạnh chung

⇒ΔABH=ΔNBH (c-g-c)

⇒AH=HN (2 cạnh tương ứng)

c, Vì ΔABH=ΔNBH (theo câu b)

⇒∠AHB=∠NHB ( 2 góc tương ứng)

Mà ∠AHB+∠NHB=180 độ

⇒∠AHB=∠NHB=90 độ

⇒NH⊥BM

Mà CK⊥BM

⇒NH//CK

Chúc bạn may mắn !

Answer 2

a, Xét ΔABM và ΔNBM có

BA=BN (gt)

∠ABM=∠MBN (gt)

BM: cạnh chung

⇒ΔABM=ΔNBM (c-g-c)

b,Xét ΔABH và ΔNBH có

AB=BN (gt)

∠ABM=∠MBN (gt)

BH: cạnh chung

⇒ΔABH=ΔNBH (c-g-c)

⇒AH=HN (2 cạnh tương ứng)

c, Vì ΔABH=ΔNBH (theo câu b)

⇒∠AHB=∠NHB ( 2 góc tương ứng)

Mà ∠AHB+∠NHB=180 độ

⇒∠AHB=∠NHB=90 độ

⇒NH⊥BM

Mà CK⊥BM

⇒NH//CK

Chúc bạn may mắn !