Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a) CM: góc BAD = góc ADB

b) CM: AD là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CM: AK = AH

d) CM: AB +AC < BC + 2AH

Answer 1

Cậu tự vẽ hình ~~

a) Vì BA = BD

=> \(\Delta BAD\) cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b) Ta có :

\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{D}\)

\(\widehat{DAC}=90^0-\widehat{BAD}\)

Vì \(\widehat{D}=\widehat{BAD}\) => \(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)

=> AD là phân giác ......

c) Xét 2 tam giác theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn

d) đợi tý

Answer 2

Xét tam giác vuông DKC có DC là cạnh huyền

=> DC > CK

Cộng BD + AK vào 2 vế , ta có :

DC + DB + AK > CK + DB + AK

BC + AK > AC + BD

<=> BC + AH > AC + AB

<=> BC + 2AH > AC + AB