Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Huyền Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác BMA và BMC lần lượt cắt AB, AC tại D, E.

a, Tính BM, BD biết AB=8cm, AM=6cm

b, CM: DE//AC

c, Tính diện tích ADEC

Trần Thu Uyên
19 tháng 7 2016 lúc 23:14

a) Xét ΔABM vuông tại A có:

    \(BA^2+AM^2=BM^2\)(Theo Py-ta-go)

=> BM = 10(cm)

Vì MD là tia phân giác của góc BMA nên \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BD}\)

=> \(\frac{BD}{BM}=\frac{AD}{AM}=\frac{AD+BD}{BM+AM}=\frac{AB}{10+6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)

=> BD = 1/2.BM = 1/2.10 = 5(cm)

 

Trần Thu Uyên
19 tháng 7 2016 lúc 23:19

b) Vì ME là tia phân giác của góc BMC nên \(\frac{BM}{MC}=\frac{BE}{EC}\)

Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên MA = MC

Lại có \(\frac{BM}{AM}=\frac{BD}{AD}\)        

Do đó \(\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}=\frac{AM}{BM}=\frac{CM}{BM}\)

=> DE // AC

Trần Thu Uyên
19 tháng 7 2016 lúc 23:26

c) Vì DE // AC nên ΔBDE đồng dạng với ΔABC

=> \(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{5}{8}\)      =>\(\frac{S_{ADEC}}{S_{ABC}}=\frac{3}{8}\)

SABC = AB.AC/2 = 8.6 = 48(cm2)

=> SADEC = 18(cm2)


Các câu hỏi tương tự
Lương Trần Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Võ Thị Mai Thơm
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Quỳnh Dương
Xem chi tiết
Khoa Bạch
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
hoang dan lê
Xem chi tiết
hoanghuongly
Xem chi tiết
Cao Thị Thùy Dung
Xem chi tiết