Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA .Tia phân giác của của góc C cắt đoạn thẳng AD,AB lần lượt tại I và E

a.C/m tam giác AIC =DIC

b.C/m góc CED =90độ

c.C/m tia phân giác góc BED vuông tại EC

Answer 1

Hình,giả thiết kết luận bạn tự vẽ nhé!

a,Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta DIC\) ta có:

\(AC=DC\left(gt\right)\)

Góc \(DCI=\) góc \(ACI\) (Do tia phân giác góc C)

\(IC\) chung

Vậy \(\Delta AIC=\Delta DIC\left(c.g.c\right)\)

Answer 2

a) Xét tam giác AIC và tam giác DIC , có :

CI : chung

CA = CD ( gt )

góc C₁ = góc C₂ ( tia phân giác góc C )

=> tam giác AIC = tam giác DIC ( c-g-c )

Vậy tam giác AIC = tam giác DIC ( c-g-c )

b) , c) mình chưa làm đc nha .Bn vẽ hình cho ra đúng góc vuông nhé

Answer 3

Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta DIC\) có :

IC : cạnh chung

DC = AC (gt)

\(\widehat{DCI}=\widehat{ACI}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIC\) (c . g . c)

Xét \(\Delta CAE\) và \(\Delta CDE\) có :

CE : cạnh chung

\(\widehat{DCE}=\widehat{ACE}\) (gt)

CA = CD (gt)

\(\Rightarrow\Delta CAE=\Delta CDE\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=90^0\)

câu b bạn ghi sai đề