Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt canh AC tại D

a, Cho góc ACB=30 độ Tính góc ABD

b, Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. Chứng minh tam giác BAD= BED và BC vuông góc với ED

c, Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh tam giác ABC= EBF

Answer 1

a)

Δ ABC có:

 + góc B+ góc C = 180 độ

➞ 90 độ + góc B + 30 độ= 180 độ

➞góc B= 180-(90+30) độ

➞góc B = 60 độ

Ta có :

góc ABD = góc DBC= 60 độ / 2 = 30 độ

b)

Xét Δ BAD và Δ BED ta có:

BA = BE (gt)

góc ABD = góc DBC (cmt)

BD : cạnh chung

➜ ΔBAD = ΔBED (c.g.c)

➞góc A = góc E ( 2 góc tương ứng)

mà góc A = 90 độ ➜ góc E = 90 độ

➜BC vuông góc với ED

c)

Xét Δ ABC và Δ EBF có:

góc B : góc chung

BA = BE (gt)

góc A = góc E (cmt)

➞ ΔABC = ΔEBF