Lời giải:
a)
Theo tính chất tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^0$ ta có:
\(\widehat{BOC}=180^0-(\widehat{OBC}+\widehat{OCB})=180^0-\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(=180^0-\frac{180^0-90^0}{2}=135^0\)
b)
Xét tam giác $BAD$ và $BMD$ có:
\(\left\{\begin{matrix} BA=BM\\ \widehat{ABD}=\widehat{MBD}\\ \text{BD chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BMD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^0\Rightarrow MD\perp BM\Rightarrow MD\perp BC(*)\)
Hoàn toàn TT:
\(\triangle CNE=\triangle CAE\Rightarrow \widehat{CNE}=\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow NE\perp NC\Rightarrow NE\perp BC(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow NE\parallel DM\) (đpcm)
