Vì ˆCMBCMB^ là góc ngoài của tam giác AMC, nên:
ˆCMB=ˆCAB+ˆMCA=90độ+ˆMCACMB^=CAB^+MCA^=90độ+MCA^
⇒ˆCMB⇒CMB^ là góc tù
Mà trong tam giác, cạch đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất
⇒{BC>MCBC>MB⇒{BC>MCBC>MB (BC là cạnh đối diên góc CMB) (đpcm)
Chúc bn học tốt!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 8cm BC=10cm
a) Tính AB, so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng qua A song song BC cắt DC tại N. Chứng minh tam giác ACB = tam giác ACD và tam giác ANC cân
c) Trên đoạn AC lấy điểm G sao cho GA = 1/2 GC. Chứng minh B;G;n thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn có AB=AC=5cm,BC=6cm.Đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ) Tính độ dài các đoạn thẳng BM,AM và AG với G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh
A) AD= BC
b) góc nhọn AE// BC
c) A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AD = DE, trên tia BC lấy điểm M sao cho BC = CM
a) Tìm trọng tâm của tam giác AEM
b) So sánh các cạnh của tam giác ABC với các đường trung tuyến của tam giác AEM
c) So sánh các đường trung tuyến của tam giác ABC với các cạnh của tam giác AEM
Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy M tùy ý (M khác A và H)
Chứng minh rằng a) H là trung điểm của BC
b) MB=MC và MH là tia phân giác của góc BMC
c) MB<AB
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn.vẽ trung tuyến am, lấy g là trọng tâm
a)so sánh độ dài của gm với ag
b)trên tia am lấy điểm d sao cho m là trung điểm của gd chứng minh ga=gd rồi chứng minh cg là trung tuyến của tam giác cad
c)tia cg cắt ab tại h. chứng minh h là trung điểm của ab
Cho Δ ABC vuông tại A có góc B = 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=AB, đường thẳng vuông góc với BC tại H, cắt AC tại D.
a) Chứng minh BD là tia phân giác góc ABC
b) Chứng minh ΔBDC cân
Cần gấp mọi người ơii. Cíu tuii
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),HI vuông góc AB,HK vuông góc AC(I thuộc AB, K thuộc AC).Trên tia đối của tia IH, KH lấy các điểm E và F sao cho IE=IH , KF=KH
a) chưng minh AE=AF
b)Gỉa sử góc BAC=60 độ. Tính số đo các góc của tam giác AEF
C)Gọi M là trung điểm của BC, vẽ BP vuông góc AM ( CP thuộc AM) và CQ vuông góc với đường thẳng AM ( K thuộc AM) chứng minh BP=CQ
