a ) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o;\widehat{ABE}=\widehat{HBE};BE:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) = \(\Delta HBE\)
\(\Rightarrow\) AE = HE
b) Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta HEC\) có :
\(\widehat{MAE}=\widehat{CHE}=90^o;AE=HE;\widehat{MEA}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEM\) = \(\Delta HEC\)
\(\Rightarrow\) EM = EC
c) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBM\) có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{MHB}=90^o;AB=BH;\widehat{ABH}:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) = \(\Delta HBM\)
\(\Rightarrow\) BC = BM
Xét \(\Delta BMH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) BM > MH mà BM = BC \(\Rightarrow\) BC > MH
a, Xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE = góc BHE [=90 độ]
BE chung
góc ABE = góc HBE
=> tam giác ABE = tam giác HBE [cạnh huyền góc nhọn]
=> AE=EH [2 cạnh t/ư]
b, Xét tam giác AEM và tam giác HEC có
góc MAE = góc CHE [=90 độ]
AE=EH [cmt]
góc AEM = góc HEC [đ đ]
=> tam giac AEM = tam giác HEC [g.c.g]
=> ME =EC [ 2cạnh t/ư]
c, => HC = AM [ 2cạnh t/ư]
Từ tam giác ABE= tam giác HBE
=> BA=BH
Ta có BM=BA+AM
BC=BH+HC
Mà BA=BH [CMT]
AM=HC [CMT]
=> BM =BC
Xét tam giác BHM có
Góc BHM =90 độ
=>BM là cạnh lớn nhất
=> BM >HM
Mà BM =BC [CMT]
=> BC > HM
