Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BN (N thuộc AC). Trên tia đối tia NB lấy điểm D sao cho NB=ND

a) Chứng minh tam giác ABN= tam giác CDN

b) Chứng minh BA song song CD

c) Từ N kẻ NM vuông góc BC , chứng minh AN>NM

-Giúp mình với chiều mai mình phải kiểm tra rồi:))

Answer 1

a) cho mk thêm điểm M ở dưới nha

BN là đường trung tuyến (gt)

=> N là trug điểm của AC

Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)CDN có

NA = NC ( vì N là trung điểm của AC)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) ( đối đỉnh)

NB = ND (gt)

Suy ra \(\Delta\)ABN = \(\Delta\)CDN (c.g.c) (1)

b) Từ (1) => \(\widehat{ABN}=\widehat{D}\) (hai góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong

Suy ra BA // CD

c) \(\Delta\)MNC vuông tại M => NC là cạnh huyền

=>NC là cạnh lớn nhất

=> NC > MN

mà NA = NC ( vì N là trung điểm của AC)

Suy ra NA > NM

Answer 2

Answer 3

Anh hướng dẫn e tự trình bày nha:

a)Xét tam giác ANB và CND có :

GÓC ANB=DNC( đối đỉnh );NA=NC(GT) NB=ND(GT)

b)Vì 2 tam giác đó bằng nhau theo cmt nên ta dc góc A=C =90độ (mà 2 góc này là 2 góc sole) nên .......

c) tiếp tục vì 2 tam giác trên bằng nhau nên ta có NA=NC

mà trong tam giác NMC có M là góc vuông nên NC là cạnh huyền mà trong tam giác vuông cạnh huyền lun là cạnh lớn nhất nên.....

KT tốt