Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh: N là trung điểm AC.
c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC.
c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng.
d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi.
e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là trung điểm EF.
Cần giải chi tiết , mong bạn giải giúp mình
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. K là trung điểm của AC, I là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM, hỏi:
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b)Tứ giác KMBI là hình gì? Vì sao ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.
cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME//AB, MF//AC. Gọi I là trung điểm của FC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác MFKC là hình thoi
Cho ∆ABC, vuông tại A,(AC>AB)đường trung tuyến AM ,gọi D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D a, chứng minh rằng :MD vuông góc AB b,chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c,cho BC=9cm,AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE d, tính diện tích của tam giác ABC
Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hat A =60^ .Kẻ BH vuông góc với AD tạiH .Lấy E thuộc tia BH sao cho BH = HE Nối EA và ED . Chứng minh rằng: a) H là trung điểm của AD b) Tứ giác ABDE là hình thoi c) D là trung điểm của CE d) AC = BE .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) AH là đường cao, Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D Qua D kẻ DK vuông góc AC tại K . Tia phân giác của góc ABC cắt DK tại E.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c)Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác ABCE là hình thang cân.
