Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường trung tuyến AM . gọi Dlà trung điểm của AB, điểm E đối xứng với điểm M qua điểm D.
a, tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao?
b, điều kiện nào của tam giác vuông ABC thì AEBM là hình vuông?
c, tính diện tích của tam giác ABC. Biết AM=2,5cm, AC=3cm
Giúp tớ với !! ❤️ Tớ sắp thi rồi ><
hình:
~~~
a/ Ta có: AD = BD (gt)
Vì E đx M qua AB nên: AB là trung trực của EM => ED = MD (2) ; AB _|_ EM (3)
Từ (1;); (2); (3) => AEBM là hình thoi
b/ Để AEBM là hvuong thì tam giác ABC vuông cân tại A
c/ Ta có: AM = BM = CM = 2,5
=> BC = 5 cm
A/dung định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(5^2=AB^2+3^2\Rightarrow AB^2=16\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\left(cm^2\right)\)