Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Cm ▲BHA đồng dạng ▲BAC. Từ đó suy ra BA² = BH.BC

b) Lấy điểm I thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CI tại K. Cmr CH.CB=CI.CK

c) Tia BK cắt tia HA tại D. Cmr góc BHK= góc BDC

GIÚP MIK NHANH NHANH MIK ĐAG CẦN GẤP:(((

 

Answer 1

a, Xét △BHA và △BAC có:

∠AHB=∠BAC (=90^o), ∠ABC chung

⇒△BHA∼△BAC (g.g)

⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) ⇒ BA²=BH.BC

b, Xét △IHC và △BKC có:

∠BKC=∠IHC (=90^o), ∠KCB chung

=> △IHC∼△BKC (g.g)

⇒ \(\dfrac{CH}{CK}=\dfrac{CI}{CB}\) ⇒ CH.CB=CI.CK

 

Answer 2

a)xét △BHA và△BAC:

- AB chung

-góc B chung

- góc AHB=góc BAC

⇒△BHA đồng dạng với △BAC

 

Answer 3

Answer 4

c, Xét △DBH và △CBK có:

∠BKC=∠BHD (=90^o)

∠DBC chung

⇒ △DBH∼△CBK (g.g)

⇒ \(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BD}{CB}\)

Xét △BKH và △BCD có:

∠DBC chung

\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BD}{CB}\) (C/m trên)

⇒ △BKH∼△BCD (c.g.c)

⇒ ∠BHK=∠BDC