Đề có bị sao không bạn ???
Đề yêu cầu c. minh AC = AH mà mik vẽ hình thì không có bằng nhau.
Mik nghĩ là bạn viết sai đề. Mik nghĩ chắc là c. minh AH = AC.
????
Sửa lại đề là \(AK=AH\) nhé bạn.
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét \(\Delta BAE\) có:
\(BE=BA\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BAE\) cân tại \(B.\)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\) (1)
Ta có: \(BA\perp AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(EK\perp AC\)
=> \(BA\) // \(EK\) (từ vuông góc đến song song)
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{AEK}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BEA}=\widehat{AEK.}\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHE\) và \(AKE\) có:
\(\widehat{EHA}=\widehat{EKA}=90^0\)
\(\widehat{BEA}=\widehat{AEK}\left(cmt\right)\)
Cạnh AE chung
=> \(\Delta AHE=\Delta AKE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt!
