Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm 

a, Tính AB , AC, AH

b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC

c, CM: S BHD = 1214 . S BKC .Cos22 ABD∠

Answer 1

a, \(HC=BC-BH=6\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\cdot BK=AB^2\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)