Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen le thuy
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH biết AH= 12 cm ,BH = 9 cm ,giải tam giác vuông
Mai Thùy Trang
25 tháng 12 2020 lúc 20:26

                                                 Giải

- Áp dụng 1 số hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông ABC ta có :

          \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

               \(\Rightarrow BC=16+9=25\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý Pytago trong  \(\Delta AHC\perp H\) ta có :

          \(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

     \(\Rightarrow AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

- Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong Δ vuông \(ABC\) ta có :

             + \(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

           \(\Rightarrow\) Góc \(C\approx37\) độ

           \(\Rightarrow\) Góc CAH = Góc B = 53 độ

           \(\Rightarrow\) Góc BAH = 37 độ

       

 

       


Các câu hỏi tương tự
Tandz3508
Xem chi tiết
Trọng tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Chese Nguyễn
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
lekhoi
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
Bánh bèo 🤨
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết