a)
Trong ΔABC vuông tại A có:
\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}5\)
\(\Rightarrow AM=2,5\left(cm\right)\)
b)
ΔABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí pitago)
\(\Rightarrow5^2=3^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)
Diện tích ΔABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.3.4\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=6\left(cm\right)\)