Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doan Thi Hue

Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC).Kẻ DE vuông góc vs BC .Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng BA và ED . Chứng minh rằng : 1, tam giác ABD= tam giác EBD. 2,DF=DC. 3,AD<DC. 4,BD vông góc vs FC

Nguyễn Huyền Trâm
27 tháng 5 2020 lúc 22:39

1, Xét \(\bigtriangleup\) \(ABD\)\(\bigtriangleup{EBD}\) , có :

\(\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^0\)

\(\widehat{EBD}=\widehat{ABD} \) (BD là tia phân giác )

\(BD\) : chung

\(\bigtriangleup{ABD}=\bigtriangleup{EBD}\) (cạnh huyền -góc nhọn )

2, Xét \(\bigtriangleup{ADF}\)\(\bigtriangleup{ECD}\) , có :

\(\widehat{CED}=\widehat{FAD}=90^0\)

\(DE=DA\) (cmt)

\(\widehat{CDE}=\widehat{FDA}\) (đối đỉnh )

\(\bigtriangleup{ADF}=\bigtriangleup{ECD}\) (g.c.g)

\(=> DF=DC \) (đpcm)

3, Xét \(\)tam giác vuông ADF có :

FD : cạnh huyền

FD=CD (cmt)

=> \(AD < DC \)


Các câu hỏi tương tự
huy11111111
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết
Dương Đức Anh
Xem chi tiết
PHAN QUỐC BẢO
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
Như Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết