Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). D là trung điểm BC. Trên tia đối DA lấy M sao cho DA = DM.
a. Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác CMD
b. Chứng minh: AC vuông góc với CM
c. Chứng minh: AC song song BM

Answer 1

a) Xét ΔABD và ΔMCD có:

AD=MD(gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\left(đđ\right)\)

BD=CD(gt)

=> ΔABD=ΔMCD(c.g.c)

b) Đính chính lại đề: CM AB vuông góc vs CM

VÌ: ΔABD=ΔMCD(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AB//CM

c)Xét ΔBDM và ΔCDA có:

DB=DC(gt)

\(\widehat{BDM}=\widehat{CDA}\left(đđ\right)\)

DM=AD(gt)

=>ΔBDM=ΔCDA(c.g.c)

=>\(\widehat{BMD}=\widehat{CAD}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AC//BM

Answer 2

đọc nhầm đề lm lại từ phần b

b) Vì: ΔABD=ΔMCD(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) .Mà hai góc này ở vị trid sole trong

=> AB//CM

Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)

=> \(AC\perp CM\)

phần c vẫn như ở dưới