Question

Cho tam giac ABC vuong tai A , AB=6cm Ac=8cm
a) tính BC
b) so sánh góc ABC và góc ACB
c) trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH=BA. Vẽ đường thẳng đi qua H vuông gọi với BC cắt AC tại D
chương minh tam giác ABD= tam giác HBD từ đó suy ra BD là tia phân giâc của góc ABC
d) hai đường thẳng BA và HĐ kéo dài cắt nhau tại E chung minh tam giác ADE cân

Answer 1

a) \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

Ta có: BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

BC² = 100

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).

b) Ta có: AC > AB (8cm > 6cm)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

c) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

AB = HB (gt)

BD: cạnh huyền chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).

d) Hình như đề sai