Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Chứng minh rằng AD = AC.

b) Chứng minh rằng \(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\)

 

Answer 1

a, Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta ACH\) có

\(DH=CH\left(gt\right)\)

\(AH\) chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{AHC}=90^o\) (\(AH\) là đường cao )

\(=>\Delta ADH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

\(=>AD=AC\) (đpcm)

b, 

\(=>\widehat{ADH}=\widehat{ACH}\)

mà \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\) ( cùng phụ \(\widehat{HAC}\) )

\(=>\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\left(đpcm\right)\)