Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy điểm M thuộc AC , điểm H thuộc BC sao cho MH vuông góc với BC , MH = BC . Kẻ HI vuông góc với AB tại I , HK vuông góc với AC tại K . Chứng minh rằng :

a ) Tam giác BHI = tam giác MHK .

b ) AH là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

a, xet △ vuong mhc co

∠cmh + ∠hcm = 90 do

xet △ vuong abc co

∠hbi + ∠hcm = 90 do

suy ra ∠cmh = ∠hbi

xet △ BHI va △ MHK co

∠CMH = ∠HBI [c/m tr]

HM = BH [gt]

∠BIH = ∠MKH [=90 do]

➩ △ BHI = △ MHK [ch-gn]

b, tu a co △bhi = △mhk ➩ ih = kh

xet △aih va △akh co

ah chung

ih = kh [c/m tr]

∠aih = ∠akh [= 90 do]

➩ △aih = △kah [ch-cgv]

➩ ∠iah = ∠kah

➩ ah la p/g cua ∠bac