Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) C/M : AMIN là hình chữ nhật ( mk biết C/M rồi )
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. C/M ADCI là hình thoi. ( C/M rồi)
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. CMR : \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( giúp mình c/m nhé )
Bạn tự vẽ hình nhé!
c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)
=> IH//NK
Xét \(\Delta\) BKC có:
IH//BK
BI = CI ( I là trung điểm của BC)
=> KH = CH (1)
Xét \(\Delta\) IDH có:
IH//NK
IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)
=> KH = KD (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC
=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)
XONG !!!
