Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM
a) Chứng minh : tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh : Tứ giác AMBN là hình thoi
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng tam giác IKN cân.
D) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng : AN = 3 MF
(hình tự vẽ nha)
a, xét tứ giác ADME có :
A^ =90 (gt) ; góc MDA = 90(MD ⊥AD);góc MEA =90 (ME ⊥ AC)
=>ADME là HCN
b,△ ABC ⊥ A có BM =CM
=> AM là trung tuyến ⇒ AM = BM (1)
xét △ BMD và △ AMD có
BM=CM ( c/m trên);MD chung;góc BDM =góc ADM=90
⇒ 2△ = nhau (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒BD = AD
xét tứ giác AMBN có BD=AD;ND=MD
⇒AMBN là HBH;mà BM=AM⇒AMBN là H thoi
(2 câu sau mai mk trả lời,để nghĩ đã )
