Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jimin

Cho tam giac ABC vuong o dinh A . Ve AH vuong goc BC (H thuoc BC ). Ve HE vuong goc voi AC, HF vuong goc voi AB (E thuoc AC,F thuoc AB).Tim trong hinh ve nhung cap gocnhon bang nhau, biet rang hai goc nhon co cap canh tuong ung vuong goc thi bang nhau

Hắc Hường
24 tháng 6 2018 lúc 16:08

Hình:

ABCHEF

Giải:

Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:

\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)

=> Có 8 góc nhọn

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Từ đó, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)

* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:

- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)

* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:

- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)

Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Higurashi Kagome
Xem chi tiết
cố quên một người
Xem chi tiết
Nova I dont care
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Nghĩa
Xem chi tiết
Anh Kiên lớp 7 Lê
Xem chi tiết
bui thi quynh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Tạ Huỳnh Thanh Thủy
Xem chi tiết