a) Xét ΔvABE và ΔvACI, ta có:
AB = AC (ΔABC vuông cân)
∠ABE = ∠ACI (∠ABE = 90° - ∠AEB = 90° - ∠AIC = ∠ACI)
⇒ ΔABE = ΔACI ( cgv-gn )
⇒ BE = CI (cctứ) (đpcm)
b) Ta có: AN // DM // IC (cùng ⊥ BE)
⇒ Tứ giác DMCI là hình thang.
Ta có: AE = AI ( ΔABE = ΔACI )
Mà AE = AD (gt)
⇒ AI = AD
Hình thang DMCI có: AN // DM // IC (cmt); AI = AD (cmt)
⇒ AN là đường trung bình ⇒ NM = NC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
cho tam giác abc có ab = 13cm , ac=26cm đường phân giác trong của góc a cắt cạnh bc tại d từ b và c lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thẳng ad chúng cắt ad lần lượt tại m và n
a, cm tam giác bmd đồng dạng tam giác cnd
b, cm ac.am=ab.an
c, tính tỉ số bm/cn
d, giả sử cn=10cm tính am
giúp mình nhanh với
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên AC, CB lấy lần lượt điểm D,E sao cho CD=CE. Từ D,C hạ vuông góc với AE. Các đường vuông góc này cắt AB thứ tự là K,L. C/m: KL=KB.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD,M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết: AD cắt MN tại E, BC cắt MN tại F. Với điều kiện nào của tứ giác thì ABCD có: góc AEM=FEM
Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao CH, BK. Gọi D Và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng HK. C/m: DK=EH.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ Ckẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I
a, CMR BE = CI
b, Qua D và A kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. CMR MN = NC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ Ckẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I
a, CMR BE = CI
b, Qua D và A kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. CMR MN = NC
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE <AB/2 . Qua D , E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N . CMR : BC = DM + EN.
Cho tam giác ABC cân ở A, trên AB lấy điểm D, AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K , qua C kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt AD ở N. chứng minh:
a)AD = AN
b)IK = IC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
