Ta có hình vẽ:
Ta có: góc ABH + góc BAH = 900 (cùng phụ vs góc H)
Ta có: góc CAK + góc BAH = 900 (GT)
=> góc ABH = góc CAK
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB = AC (tam giác ABC vuông cân)
góc H = góc K = 900 (GT)
góc ABH = góc CAK (chứng minh trên)
=> tam giác ABH = tam giác ACK
(cạnh huyền góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
-> Ta có đpcm.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC,E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với AE tại K. CMR BH=A
cho tam giác ABC cân tại A có ; góc B =50 độ
a, tính các góc còn lại của tam giác ABC
b, kẻ BH vuông góc với AC tại H
kẻ CK vuông góc với AB tại H . chứng minh BH=CK
c, gọi O là giao diểm của BH và CK . chứng minh tam giác OBC cân
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 40 độ. Lấy M là trung điểm AB vẽ d qua M và vuông góc với AB tại N. Lấy E thuộc tia đối của tia AC mà AE=CN.Chứng minh:
a) Tam giác ANB cân
b) Tính góc ANB
c) Chứng minh tam giác EBN cân và tính các góc của tam giác này
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
1.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC,M là trung điểm của CD. a. So sánh tam giác AMD và tam giác AMC. b.AM cắt BC tại N, so sánh NC và ND. . c. Từ B kẻ BH vuông góc với CD(H thuộc CD), chứng minh BH song song AM.
1. Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AM và CK vuông góc vs AM. Chứng minh rằng:
a. M là trung điểm của HK
b. HC song song vs BK
ai có nhu cầu vẽ hình giúp e
E sẽ tick đúng
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt tia AB tại E. chứng minh EC//AM
c) chứng minh CE=CB
giúp mk với nha
