Question

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. M là trung điểm BG, CG. IK là trung điểm GM, GN.

a, Tứ giác IEDK là hình gì?

b, Tính DE+IK biết BC=10cm

Answer 1

a) Tam giác ABC có:

EC là trung tuyến => E là tđ AB

BD là trung tuyến => D là td AC

=> DE là đg tb của tam giác ABC (đn)

=> ED//BC (t/c) (2)

Tam giác GBC có:

M là tđ GB, N là tđ GC(gt)

=> Mn là đg tb của tam giác GBC (t/c)

=> MN//BC (t/c)

Tam giác GMN có:

I là tđ GM, K là tđ GN(gt)

=> IK là đường tb của tam giac GMN (t/c)

=> IK // MN ; MN//BC(cmt)

=> IK// BC (t/c) (2)

Từ 1 và 2 => ED//IK (t/c)

=> tg EDIK là hình thang (đn)

(bạn xem lại đề bài xem có sai gì không nhé! Theo mình thì phải là tam giác ABC cân tại A )