Question

CHO tam giac ABC ,trung tuyen AM .goi D La trung diem AM ,E la giao diem cua BD va AC .CHUNG MINH :AE=1/2.EC

Answer 1

Gọi F là trung điểm của EC

+ ΔBEC có \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\CF=EF\end{matrix}\right.\)

=> MF là đg trung bình của ΔBEC

=> MF // BE => MF // DE

+ ΔAMF có \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DM\\DE//MF\end{matrix}\right.\)

=> DE là đg trung bình của ΔAMF

=> AE = EF => \(AE=\frac{1}{2}EC\)