Question

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất .

a) Vì sao các góc B và C ko thể là góc vuông hoặc góc tù.

b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB+AC vs BH+CH rồi chứng minh rằng AB+AC>BC

Answer 1

a,

Góc B và C không thể vuông vì: Theo quan đường vuông góc và đường xiên thì đường vuông góc là đường ngắn nhất mà BC là cạnh dài nhất

Góc B và C không thể tù vì: cạnh đối diện với 1 góc lớn hơn thì cạnh còn lại không kề với góc đó sẽ lớn hơn cạnh đó

b,

Trong 1 tam giác vuông thì cạnh huyền luôn lớn hơn 2 góc vuông

Mà : AB; AC lần lượt là cạnh huyền của tam giác AHB và AHC

=> AB+AC > BH + CH

Theo định lí của bất đẳng thức tam giác thì AB +AC > BC